1. (a+b)²= a²+2ab+b²
2. (a+b)²= (a-b)²+4ab
3. (a-b)²= a²-2ab+b²
4. (a-b)²= (a+b)²-4ab
5. a² + b²= (a+b)²-2ab.
6. a² + b²= (a-b)²+2ab.
7. a²-b²= (a +b)(a -b)
8. 2(a²+b²)= (a+b)²+(a-b)²
9. 4ab = (a+b)²-(a-b)²
10. ab = {(a+b)/2}²-{(a-b)/2}²
11. (a+b+c)² = a²+b²+c²+2(ab+bc+ca)
12. (a+b)³ = a³+3a²b+3ab²+b³
13. (a+b)³ = a³+b³+3ab(a+b)
14. a-b)³= a³-3a²b+3ab²-b³
15. (a-b)³= a³-b³-3ab(a-b)
16. a³+b³= (a+b) (a²-ab+b²)
17. a³+b³= (a+b)³-3ab(a+b)
18. a³-b³ = (a-b) (a²+ab+b²)
19. a³-b³ = (a-b)³+3ab(a-b)
20. (a² + b² + c²) = (a + b + c)² – 2(ab + bc + ca)
21. 2 (ab + bc + ca) = (a + b + c)² – (a² + b² + c²)
22. (a + b + c)³ = a³ + b³ + c³ + 3 (a + b) (b + c) (c + a)
23. a³ + b³ + c³ – 3abc =(a+b+c)(a² + b²+ c²–ab–bc– ca)
24. a3 + b3 + c3 – 3abc =½ (a+b+c) { (a–b)²+(b–c)²+(c–a)²}
25. (x + a) (x + b) = x² + (a + b) x + ab
26. (x + a) (x – b) = x² + (a – b) x – ab
27. (x – a) (x + b) = x² + (b – a) x – ab
28. (x – a) (x – b) = x² – (a + b) x + ab
29. (x+p) (x+q) (x+r) = x³ + (p+q+r) x² + (pq+qr+rp) x +pqr
30. bc (b-c) + ca (c- a) + ab (a – b) = – (b – c) (c- a) (a – b)
31. a² (b- c) + b² (c- a) + c² (a – b) = -(b-c) (c-a) (a – b)
32. a (b² – c²) + b (c² – a²) + c (a² – b²) = (b – c) (c- a) (a – b)
33. a³ (b – c) + b³ (c-a) +c³ (a -b) =- (b-c) (c-a) (a – b)(a + b + c)
34. b²-c² (b²-c²) + c²a²(c²-a²)+a²b²(a²-b²)=-(b-c) (c-a) (a-b) (b+c) (c+a) (a+b)
35. (ab + bc+ca) (a+b+c) – abc = (a + b)(b + c) (c+a)
36. (b + c)(c + a)(a + b) + abc = (a + b +c) (ab + bc + ca)

• আয়তক্ষেত্র

1.আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য × প্রস্থ) বর্গ একক

2.আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = 2 (দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)একক

3.আয়তক্ষেত্রের কর্ণ = √(দৈর্ঘ্য²+প্রস্থ²)একক

4.আয়তক্ষেত্রের দৈর্ঘ্য= ক্ষেত্রফল÷প্রস্ত একক

5.আয়তক্ষেত্রের প্রস্ত= ক্ষেত্রফল÷দৈর্ঘ্য একক

• বর্গক্ষেত্র

1.বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (যে কোন একটি বাহুর দৈর্ঘ্য)² বর্গ একক

2.বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক

3.বর্গক্ষেত্রের কর্ণ=√2 × এক বাহুর দৈর্ঘ্য একক

4.বর্গক্ষেত্রের বাহু=√ক্ষেত্রফল বা পরিসীমা÷4 একক

• ত্রিভূজ

1.সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √¾×(বাহু)²

2.সমবাহু ত্রিভূজের উচ্চতা = √3/2×(বাহু)

3.বিষমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল = √s(s-a) (s-b) (s-c) এখানে a, b, c ত্রিভুজের তিনটি বাহুর দৈর্ঘ্য, s=অর্ধপরিসীমা পরিসীমা 2s=(a+b+c)

4. সাধারণ ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½ (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক

5.সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ½(a×b) এখানে ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয় a এবং b.

6.সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = 2√4b²-a²/4 এখানে, a= ভূমি; b= অপর বাহু।

7.ত্রিভুজের উচ্চতা = 2(ক্ষেত্রফল/ভূমি)

8.সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ =√ লম্ব²+ভূমি²

9.লম্ব =√অতিভূজ²-ভূমি²

10.ভূমি = √অতিভূজ²-লম্ব²

11.সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের উচ্চতা = √b² – a²/4 এখানে a= ভূমি; b= সমান দুই বাহুর দৈর্ঘ্য।

12. ত্রিভুজের পরিসীমা=তিন বাহুর সমষ্টি

• রম্বস

1.রম্বসের ক্ষেত্রফল = ½× (কর্ণদুইটির গুণফল)

2.রম্বসের পরিসীমা = 4× এক বাহুর দৈর্ঘ্য

• সামান্তরিক

1.সামান্তরিকের ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা =

2.সামান্তরিকের পরিসীমা = 2×(সন্নিহিত বাহুদ্বয়ের সমষ্টি)

• ট্রাপিজিয়াম

1. ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল =½×(সমান্তরাল বাহু দুইটির যােগফল)×উচ্চতা

• ঘনক

1.ঘনকের ঘনফল = (যেকোন বাহু)³ ঘন একক

2.ঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 6× বাহু² বর্গ একক

3.ঘনকের কর্ণ = √3×বাহু একক

• আয়তঘনক

1.আয়তঘনকের ঘনফল = (দৈৰ্ঘা×প্রস্ত×উচ্চতা) ঘন একক

2.আয়তঘনকের সমগ্রতলের ক্ষেত্রফল = 2(ab + bc + ca) বর্গ একক [ যেখানে a = দৈর্ঘ্য b = প্রস্ত c = উচ্চতা ]

3.আয়তঘনকের কর্ণ = √a²+b²+c² একক

4. চারি দেওয়ালের ক্ষেত্রফল = 2(দৈর্ঘ্য + প্রস্থ)×উচ্চতা

• বৃত্ত

1.বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr²=22/7r² {এখানে π=ধ্রুবক 22/7, বৃত্তের ব্যাসার্ধ= r}

2. বৃত্তের পরিধি = 2πr
3. গোলকের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল = 4πr² বর্গ একক
4. গোলকের আয়তন = 4πr³÷3 ঘন একক
5. h উচ্চতায় তলচ্চেদে উৎপন্ন বৃত্তের ব্যাসার্ধ = √r²-h² একক

6.বৃত্তচাপের দৈর্ঘ্য s=πrθ/180° , এখানে θ =কোণ

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডার / বেলন

সমবৃত্তভূমিক সিলিন্ডারের ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

1.সিলিন্ডারের আয়তন = πr²h

2.সিলিন্ডারের বক্রতলের ক্ষেত্রফল (সিএসএ) = 2πrh।

3.সিলিন্ডারের পৃষ্ঠতলের ক্ষেত্রফল (টিএসএ) = 2πr (h + r)

• সমবৃত্তভূমিক কোণক

সমবৃত্তভূমিক ভূমির ব্যাসার্ধ r এবং উচ্চতা h আর হেলানো তলের উচ্চতা l হলে,

1.কোণকের বক্রতলের ক্ষেত্রফল= πrl বর্গ একক

2.কোণকের সমতলের ক্ষেত্রফল= πr(r+l) বর্গ একক

3.কোণকের আয়তন= ⅓πr²h ঘন একক বহুভুজের কর্ণের সংখ্যা= n(n-3)/2

✮বহুভুজের কোণগুলির সমষ্টি=(2n-4)সমকোণ এখানে n=বাহুর সংখ্যা

★চতুর্ভুজের পরিসীমা=চার বাহুর সমষ্টি

• ত্রিকোণমিতির সূত্রাবলীঃ

1. sinθ=लম্ব/অতিভূজ
2. cosθ=ভূমি/অতিভূজ
3. taneθ=लম্ব/ভূমি
4. cotθ=ভূমি/লম্ব
5. secθ=অতিভূজ/ভূমি
6. cosecθ=অতিভূজ/লম্ব
7. sinθ=1/cosecθ, cosecθ=1/sinθ
8. cosθ=1/secθ, secθ=1/cosθ
9. tanθ=1/cotθ, cotθ=1/tanθ
10. sin²θ + cos²θ= 1
11. sin²θ = 1 – cos²θ
12. cos²θ = 1- sin²θ
13. sec²θ – tan²θ = 1
14. sec²θ = 1+ tan²θ
15. tan²θ = sec²θ – 1

16, cosec²θ – cot²θ = 1

17. cosec²θ = cot²θ + 1
18. cot²θ = cosec²θ – 1

• বিয়োগের সূত্রাবলি

1. বিয়োজন-বিয়োজ্য =বিয়োগফল।
2. বিয়োজন=বিয়োগফ + বিয়োজ্য
3. বিয়োজ্য=বিয়োজন-বিয়োগফল

• গুণের সূত্রাবলি

1.গুণফল =গুণ্য × গুণক

2.গুণক = গুণফল ÷ গুণ্য

3.গুণ্য= গুণফল ÷ গুণক

• ভাগের সূত্রাবলি

নিঃশেষে বিভাজ্য না হলে।

1.ভাজ্য= ভাজক × ভাগফল + ভাগশেষ।

2.ভাজ্য= (ভাজ্য— ভাগশেষ) ÷ ভাগফল।

3.ভাগফল = (ভাজ্য — ভাগশেষ)÷ ভাজক।

*নিঃশেষে বিভাজ্য হলে।

4.ভাজক= ভাজ্য÷ ভাগফল।

5.ভাগফল = ভাজ্য ÷ ভাজক।

6.ভাজ্য = ভাজক × ভাগফল।

• ভগ্নাংশের ল.সা.গু ও গ.সা.গু সূত্রাবলী

1.ভগ্নাংশের গ.সা.গু = লবগুলোর গ.সা.গু / হরগুলাের ল.সা.গু

2.ভগ্নাংশের ল.সা.গু =লবগুলোর ল.সা.গু /হরগুলার গ.সা.গু

3.ভগ্নাংশদ্বয়ের গুণফল = ভগ্নাংশদ্বয়ের ল.সা.গু × ভগ্নাংশদ্বয়ের গ.সা.গু.

• গড় নির্ণয়

1.গড় = রাশি সমষ্টি /রাশি সংখ্যা

2.রাশির সমষ্টি = গড় ×রাশির সংখ্যা

3.রাশির সংখ্যা = রাশির সমষ্টি ÷ গড়

4.আয়ের গড় = মােট আয়ের পরিমাণ / মােট লােকের সংখ্যা

5.সংখ্যার গড় = সংখ্যাগুলাের যােগফল /সংখ্যার পরিমান বা সংখ্যা

6.ক্রমিক ধারার গড় =শেষ পদ +১ম পদ /2

• সুদকষার পরিমান নির্নয়ের সূত্রাবলী

1. সুদ = (সুদের হার×আসল×সময়) ÷১০০
2. সময় = (100× সুদ)÷ (আসল×সুদের হার)
3. সুদের হার = (100×সুদ)÷(আসল×সময়)
4. আসল = (100×সুদ)÷(সময়×সুদের হার)
5. আসল = {100×(সুদ-মূল)}÷(100+সুদের হার×সময় )
6. সুদাসল = আসল + সুদ
7. সুদাসল = আসল ×(1+ সুদের হার)× সময় |[চক্রবৃদ্ধি সুদের ক্ষেত্রে]।

• লাভ-ক্ষতির এবং ক্রয়-বিক্রয়ের সূত্রাবলী

1. লাভ = বিক্রয়মূল্য-ক্রয়মূল্য

2.ক্ষতি = ক্রয়মূল্য-বিক্রয়মূল্য

3.ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য-লাভ

অথবা

ক্রয়মূল্য = বিক্রয়মূল্য + ক্ষতি

4.বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য + লাভ

অথবা

বিক্রয়মূল্য = ক্রয়মূল্য-ক্ষতি