০১। মহাবৃত্ত কাকে বলে?
উত্তর: কোন সমতল খ গোলককে ছেদ করলে একটি বৃত্ত উৎপন্ন হয়। এরূপ যে বৃত্তের তল খ গোলকের কেন্দ্র দিয়ে যায় তাকে মহাবৃত্ত বলে।
০২। ক্ষুদ্রবৃত্ত কি?
উত্তর: যে বৃত্তের তল খ গোলকের কেন্দ্র দিয়ে। যায় না, তাকে ক্ষুদ্রবৃত্ত বলে।
০৩। গোলকীয় দিগন্ত কাকে বলে?
উত্তর: বৃহৎবৃত্তের যে তল উর্ধ্ববিন্দু এবং অধোবিন্দুর সাথে লম্বভাবে অবস্থান করে এবং পৃথিবীর কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রম করে খ গোলককে ছেদ করে, তাকে খ গোলকীয় দিগন্ত বা দিগচক্রবাল বলে।
০৪। সুবিন্দু কাকে বলে?
উত্তর: দিগন্তমহাবৃত্ত পর্যবেক্ষককে কেন্দ্রে রেখে পর্যবেক্ষকের পরিদৃশ্যমান খ গোলককে একটি মহাবৃত্তেছেদ করে পর্যবেক্ষকের অবস্থান তলে লম্ব অংকন করা হলে খ গোলককে দুটি বিন্দুতে ছেদ করবে। এর একটি বিন্দু পর্যবেক্ষকের মাথার উপরে খ গোলকের তলে থাকবে, তাকে সুবিন্দু বা জেনিথ (Zenith) বলে।
০৫। গোলকীয় ত্রিকোণমিতি কাকে বলে?
উত্তর: জ্যোতিষীয় জরিপে মহাশূন্য গোলকের উপর যে কোন বিন্দু বা বস্তুর অবস্থান জানার প্রয়োজন হয়। এসব বিন্দু বা বস্তুর অবস্থান জানার জন্য যে ত্রিকোণমিতির প্রয়োজন হয় তাকে গোলকীয় ত্রিকোণমিতি বলে।
০৬। গোলকীয় ত্রিভুজে কি কি সূত্র ব্যবহার করা হয়?
উত্তর: গোলকীয় ত্রিভুজে নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করা হয়:
ক) সাইন সূত্র
খ) কোসাইন সূত্র
গ) ট্যানজেন্ট সূত্র
ঘ) কোট্যানজেন্ট সূত্র
ঙ) নেপিয়ার সূত্র
০৭। গোলকীয় ত্রিভুজে "সাইন" সূত্রটি লিখ
উত্তর: গোলকীয় ত্রিভুজে সাইন সূত্রটি হলো।
sinasin A = sinbSinB = sinCsinC
A,B,C গোলকীয় ত্রিভুজের কোণ এবং a,b,c বিপরীতবাহ।
৮। গোলকীয় আধিক্য কাকে বলে?
উত্তর: গোলকীয় ত্রিভুজের ক্ষেত্রে সামতলিক ত্রিভুজের মতো তিনকোণের সমষ্টি 180° হয় না। তার চেয়ে বেশি হয়। গোলকীয় ত্রিভুজে তিন কোণের সমষ্টি দুই সমকোণ বা 180° অপেক্ষা যে পরিমাণ বেশি হয়, তাকে গোলকীয় আধিক্য (Spherical Excess) বলে।
০৯/ গোলকীয় আধিক্যের সূত্রটি লিখ।
উত্তর: গোলকীয় আধিক্য, Se= AπR2 x180°
A= ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল
R = গোলকের ব্যাসার্ধ
১০। গোলকীয় ত্রিভুজের ৩টি ধর্ম লিখ।
উত্তর: গোলকীয় ত্রিভুজের ধর্ম:
ক. গোলকীয় ত্রিভুজের যে কোন দুইকোণ দুই সমকোণ (180°) বা π অপেক্ষা কম হবে।
খ. গোলকীয় ত্রিভুজের যে কোন দুই বাহুর সমষ্টি তৃতীয় বাহু অপেক্ষা বৃহত্তর।
গ) ক্ষুদ্রতর বাহুর বিপরীত কোন ক্ষুদ্রতর এবং বৃহত্তর বাহুর বিপরীত কোন বৃহত্তর।
১১। জ্যোর্তিবিজ্ঞানের কত ধরণের স্থানাংক প্রচলিত আছে?
উত্তর: জ্যোর্তিবিজ্ঞানে চার ধরণের স্থানাংক প্রচলিত আছে।
ক. উন্নতি ও দিগংশ পদ্ধতি
খ. বিষুবলম্ব ও কালকোণ পদ্ধতি
গ. বিষুবলম্ব ও বিষুবাংশ পদ্ধতি
ঘ. খ অক্ষাংশ ও খ দ্রাঘিমাংশ পদ্ধতি
১২। অক্ষাংশ নির্ণয় পদ্ধতি গুলো কি কি?
উত্তর: অক্ষাংশ নির্ণয় পদ্ধতিগুলো হলো:
ক. ধ্রুবতারার সাহায্যে
খ. সূর্য্যের উন্নতির সাহায্যে
গ. ছায়ার সাহায্যে
ঘ) ধ্রুবতারার এক্সট্রা মেরিডিয়ানের সাহায্যে
১৩। ধ্রুবতারার সাহায্যে অক্ষাংশ নির্ণয় পদ্ধতি কি কি?
উত্তর: ধ্রুবতারার সাহায্যে অক্ষাংশ নির্ণয় করতে দুটি পদ্ধতি ব্যবহার করা হয়। যথা-
ক) খুঁটির সাহায্যে
খ) সেক্সট্যান্টের সাহায্যে
১৪। দ্রাঘিমা রেখা বলতে কি বুঝায়?
উত্তর: মূলমধ্যরেখা হতে কোনো স্থানের অবস্থান জানার জন্য পৃথিবীর দুই মেরুকে সংযুক্ত উত্তর দক্ষিনে প্রসারিত পৃথিবীকে বেষ্টন করে যতকগুলো রেখা কল্পনা করা হয়। এগুলোকে দ্রাঘিমা রেখা বলে।
১৫। দ্রাঘিমা কাকে বলে?
উত্তর: ভূপৃষ্ঠস্থ কোন স্থান বা বিন্দুর দ্রাঘিমা বলতে উক্তবিন্দু দিয়ে অতিক্রমকারী মধ্যরেখা ও নির্দিষ্ট স্মারক মধ্যরেখার মধ্যবর্তী কোণকে বুঝায়।
১৬। ঢাকার দ্রাঘিমা ৯০°২৬' পূর্ব বলতে কি বুঝায়?
উত্তর: ঢাকার দ্রাঘিমা ৯০°২৬' পূর্ব বলতে বুঝায়-
ক. ঢাকা গ্রীনিচের পূর্বে অবস্থিত।
খ. মূল মধ্যরেখা ও নিরক্ষ রেখার ছেদবিন্দু হতে এবং ঢাকার মধ্য রেখা ও নিরক্ষরেখার ছেদবিন্দু হতে অংকিত দুটি ব্যাসার্ধ পৃথিবীর কেন্দ্রে ৯০°২৬ কোণ উৎপন্ন করে।
১৭। নটিক্যাল মাইল কাকে বলে?
উত্তর : মহাবৃত্তের পরিধিস্থ দুটি বিন্দু দ্বারা গঠিত কোনো চাপকেন্দ্রের এক মিনিট (১) পরিমাণ কোণ তৈরী করলে মহাবৃত্তের পরিধি বরাবর ঐ দুটি বিন্দুর দুরত্ব বা ঐ চাপের দৈর্ঘ্যকে এক নটিক্যাল মাইল (Nautical Mile) বলে।
১৮। এক নটিক্যাল মাইল কত কিলোমিটার?
সমাধান:-
এক নটিক্যাল মাইল = মহাবৃত্তের পরিধি
360″ × 60'
= 2πr360° x 60'
= 2π×3960×5280 360° x 60'
= 6082.1376 ফুট
= 1854.31 মিটার
= 1.8543 কি.মি. (উত্তর)
১৯। দ্রাঘিমা নির্ণয় পদ্ধতি গুলোর নাম লিখ।
উত্তর: দ্রাঘিমা নির্ণয় পদ্ধতিগুলো হলো-
১। সময়ের পার্থক্য দ্বারা
২। গ্রীনিচের সময় দ্বারা
৩। ক্রোনোমিটার ব্যবহারের মাধ্যমে
৪। বৈদ্যুতিক টেলিগ্রাফের মাধ্যমে
৫। বেতার সংকেতের মাধ্যমে
৬। একই সময় মধ্যগমনে চন্দ্র ও তারার পর্যবেক্ষনে
৭। গোলকীয় সংকেতের মাধ্যমে
৮। চন্দ্রদূরত্বের মাধ্যমে
৯। GPS এর সাহায্যে
২০।কোন তারার বিষুলম্ব ৪৭°৪৬′ উঃ এবং উচ্চ অধিক্রমনে যে স্থানের সুবিন্দুতে। নিম্ন অতিক্রমনে তারকাটির উন্নতি নির্ণয় কর।
সমাধানঃ- দেওয়া আছে
বিষুবলম্ব δ=৪৭°৪৬' উ:
উচ্চ অধিক্রমণে, δ=θ(সহ অক্ষাংশ)
নিম্ন অধিক্রমনে তারকাটির সুবিন্দুর দূরত্ব = ১৮০০-δ-θ
= ১৮০০-৪৭°৪৬′-৪৭০৪৬'
= ৮৪°২৮′
• তারকাটির উন্নতি = ৯০০- সুবিন্দুর দূরত্ব
= ৯০০-৮৪°২৮′
= ৫°৩২' (উত্তর)
২১। A ও B এর মধ্যবর্তী দূরত্ব নটিক্যাল মাইলে নির্ণয় কর
A এর অক্ষাংশ = 75°30'S, A এর দ্রাঘিমাংশ = 13°10′W
B এর অক্ষাংশ = 75°30'S, A এর দ্রাঘিমাংশ = 13°10′E
সমাধানঃ-
A এবং B এর দ্রাঘিমার পার্থক্য = 13°10′-(-13°10′)
= 26°20′'
.. AB এর মধ্যবর্তী দূরত্ব = দ্রাঘিমার পার্থক্য মিনিটে × কোসাইন অক্ষাংশ
= 26°20′ x 60 x cos 75°30′
২২। রবিমার্গ কি?
উত্তর: নভোমন্ডলীয় গোলকের কেন্দ্র দিয়ে অতিক্রমকারী তলে সূর্য্যের আপাত পথে অবস্থান করে এবং ঐ তল নভোমন্ডলীয় গোলককে যে বৃহৎ বৃত্তাকার রেখা বরাবর ছেদ করে তাই সূর্য্যের আপাত পথ, যাকে রবিমার্গ বলে।
২৩। অন্তহীন নক্ষত্র কি?
উত্তর: যেসব তারকা সব সময় দিন্তরেখার উপরে অবস্থান করে এবং যারা কখনোই অস্ত যায় না, তাদেরকে মেরুসন্নিহিত তারকা বা অন্তহীন তারকা বলে।
২৪। মহাশূন্য বস্তুর স্থানাংক বলতে কি বুঝায়?
উত্তর: মহাশূন্য বস্তুর স্থানাংক বলতে ঐ বস্তুর অক্ষাংশ এবং দ্রাঘিমাংশ বলে।
২৫। উন্নতিকোণ কাকে বলে?
উত্তর: সূর্য তারকা বা অন্য যে কোন জ্যোতিষ্কটির উন্নতি কোণ বলতে জোতিষ্কটির মধ্য দিয়ে অতিক্রমকারী উলম্ববৃত্ত বরাবর দিগন্ত রেখার উপরে এর কৌনিক দূরত্ব বুঝায়।
২৬। অক্ষাংশ কাকে বলে?
উত্তর: ভূপৃষ্ঠের উপরিস্থিত কোন স্থান বা স্টেশনের মধ্যরেখা বরাবর বিষুবরেখা হতে নিকটবর্তী মেরুর দিকে যে কৌনিক দূরত্ব পরিমাপ করা হয়, তাকে উক্ত স্টেশনের অক্ষাংশ (Latitude) বলে।
২৭। আজিমাথ কাকে বলে?
উত্তর: কোন জ্যোতিষ্কের আজিমাথ বলতে উক্ত জ্যোতিষ্কটির মধ্যদিয়ে অতিক্রমকারী উলম্ববৃত্ত ও পর্যবেক্ষকের মধ্যরেখা মধ্যবর্তী কোণ কে বুঝায়।
২৮। কালকোণ কাকে বলে?
উত্তর: কোন জ্যোতিষ্কের কালকোণ বলতে জ্যোতিষ্কটির মধ্য দিয়ে অতিক্রমকারী বিষুবলম্ব বৃত্ত ও পর্যবেক্ষকের মধ্যরেখার কোণকে বুঝায়।
২৯। AB দুটি স্থানের মধ্যবর্তী সর্বনিম্ন দূরত্ব নির্ণয় কর। A এবং B এর অক্ষাংশ যথাক্রমে 21°0′ উ: এবং 12°56′ উঃ। তাদের দ্রাঘিমা যথাক্রমে 70°30 পূর্ব এবং 78°18′ পূর্ব।
উত্তর: চিত্রানুযায়ী গোলাকীয় ত্রিভুজ
ABC এর CA = 90° -21° = 69°
BA=90°-12°56'=77°4′
A ও B দ্রাঘিমার পার্থক্য = 78°18′-70°30′
= 7°48'(ACB)
cos AB = cos CA.cos CB+sin CA.sin CB.cos AC Cos69°.Cos 77°4' + sin 69°.Cos77°4'.Cos7°48′
= 0.981687
AB= cos-1 0.981687
= 10°59′
:. AB = RX কেন্দ্রীয় কোণ
=6372×10°59× 180°
=1221.34 কি. মি. (উত্তর:-)
৩০। সময় কাকে বলে?
উত্তর: যে কোন দুইটি মুহুর্তের মধ্যবর্তী অতিক্রান্তকালের পরিমাপকে সময় বলে।
৩১। সময় পরিমাপের বিভিন্ন পদ্ধতিকে কয়ভাগে ভাগ করা যায়?
উত্তর: সময় পরিমাপের পদ্ধতিকে চার ভাগে ভাগ করা যায়।
ক) নাক্ষত্রিক সময়।
খ) আপাত সৌর সময়
গ) গড় সৌর সময়
ঘ) প্রমাণ সময়
৩২। নাক্ষত্রিক সময় কাকে বলে?
উত্তর: কোন তারকা বা মহাবিষুব বিন্দুর দৈনিক গতির উপর ভিত্তি করে যে সময় পরিমাপ করা হয়, তাকে নাক্ষত্রিক সময় (Sidereal Time) বলে।
৩৩। গড় সৌর সময় কি?
উত্তর : গড় সূর্য এবং প্রকৃত সূর্য একই সাথে মহাবিষুব বিন্দু হতে যাত্রা শুরু করে এবং উক্ত বিন্দুতে একই সাথে পৌঁছে বলে ধরা হয়। গড় সূর্য্যের দৈনিক গতির উপর ভিত্তি করে সে সময় নির্ণয় করা হয়। তাকে গড় সৌর সময় (Mean sloar Time) বা গড় সময় (Mean time) বলে।
৩৪। পূর্ণরূপ লিখ
LST: Local Sidereal Time.
LAT: Local Apparent Time.
GAT: Green witch Apparent Time.
GST: Green witch Sidereal time.
AM: Ante Meridian
PM: Post Meridian
LMT Local Mean time.
GMT: Greenwitch Mean time.
ET : Equation of time.
৩৫। আদর্শ সময় কাকে বলে?
উত্তর : সমগ্র দেশের একটি আদর্শ মধ্যরেখা বিবেচনা করে গ্রীনিচের দ্রাঘিমার সাথে সম্পর্ক রেখে যে সময় হিসাব করা হয় তাকে ঐ দেশের জন্য আদর্শ বা প্রমাণ সময় (Standard Time) বলে।
৩৬। সময় সমীকরণ কাকে বলে
উত্তর: কোন স্থানের আপাত সৌর সময় ও গড় সৌর সময়ের পার্থক্যকে সময় সমীকরণ (Equation of time)
সময় সমীকরণ, ET= 12 (সকাল-বিকাল)
৩৭। কোনো স্থানে কোন দিনের সূর্যোদয় হলো 6h56m A.M. এবং সূর্যাস্ত হলো 4h36m P.M এ সময় সমীকরণ নির্ণয় কর।
সমাধান:-
সকালের দৈর্ঘ্য =12h-6h56m = 5h4m.
বিকালের দৈর্ঘ্য =4h36m.
সময় সমীকরণ = 5h4m-4h36m 2 =14m. (উত্তর)
৩৮। 12h12m30s সৌরকালকে নাক্ষত্রিককালে রূপান্তর কর।
সমাধানঃ-
সৌরকাল =12h12m30s
প্রতিঘন্টার জন্য 10s হারে যোগ =+ 2m0s
প্রতি 6m এর জন্য 1sহারে যোগ =+ 0m2s
যত মিনিট যোগ হলো তত সেকেন্ড বিয়োগ =- 0m2s
নাক্ষত্রিক কাল =12h14m30s
৩৯। 18h24m 20s নাক্ষত্রিক কালকে সৌরকালে রূপান্তর কর।
সমাধানঃ-
নাক্ষত্রিককাল =1824"20"
প্রতি ঘন্টায় 10s হারে বিয়োগ =- 3m0s
প্রতি 6m এর জন্য 1s হারে বিয়োগ =- 0m 4s
যত মিনিট বিয়োগ হলো তত সেকেন্ড যোগ =- 0m3s
সৌরকাল =18h21m19s উত্তর
৪০। করাচিতে যখন সকাল 11টা 4 মি। তখন কলিকাতায় বেলায় 12 টা 30 মি.। কলিকাতার দ্রাঘিমা 88°30′ পূর্ব হলে, করাচির দ্রাঘিমা কত?
সমাধানঃ-
দুই স্থানে সময়ের পার্থক্য = (12 টা 30 মি - 11 টা 4 মি)
= 1 ঘন্টা 26 মি।
* দুই স্থানের দ্রাঘিমার পার্থক্য = (1h26m x15)
= 21°30′
• করাচির দ্রাঘিমা = 88°30′-21°30′
= 67° পূর্ব (উত্তর)
৪১। লাহোরে (দ্রাঘিমা 74°30′ পূর্ব) সকাল ১০টায় বাংলাদেশ বনাম পাকিস্তান ক্রিকেট টেস্ট শুরু হয়। তোমার ঘড়িতে তখন ঢাকায় স্থানীয় সময় কত?
সমাধানঃ-
আমরা জানি,
ঢাকার দ্রাঘিমা = ৯০°২৬ পূর্ব
দ্রাঘিমার পার্থক্য = ৯০°২৬′- ৭৪°৩০′ = ১৫০°৫৬′
সময়ের পার্থক্য = ১৫°৫৬' ১৫ = ১ ঘন্টা ৩ মি. ৪৪ সে.
• ঢাকায় সময় = ১০ টা + ১ ঘন্টা ৩ মি. ৪৪ সে
= ১১ টা ৩ মি. ৪৪ সে.
৪২। কলকাতা ও মাদ্রাজের দ্রাঘিমা যথাক্রমে ৮৮°৩০′ পূর্ব এবং ৮০°১৫′ পূর্ব কলকাতা যখন ঠিক মধ্যাহ্ন তখন মাদ্রাজের সময় কত?
সমাধানঃ-
কলকাতার দ্রাঘিমা = ৮৮°৩০′
মাদ্রাজের দ্রাঘিমা = ৮০°১৫
দ্রাঘিমার পার্থক্য =৮°১৫′
• সময়ের পার্থক্য = ৮°১৫১৫ = ৩৩ মি.
• মাদ্রাজের সময় =১২ টা- ৩৩ মিনিট
= ১১ টা ২৭ মিনিট
(উত্তর)
৪৩। ঢাকা ও মুম্বাই এর দ্রাঘিমা যথাক্রমে 90°26′E এবং 70°50'E ঢাকায় যখন ঠিক মধ্যাহ্ন। তখন মুম্বাই এর স্থানীয় সময় কত?
সমাধানঃ- দ্রাঘিমার পার্থক্য = 90°26′-70°50′=19°36′
* সময়ের পার্থক্য 19°36' 15 =1h18m24
.. মুম্বাই এর স্থানীয় সময় = 12h-1h18m24s
= 10 টা 41 মিনিট 36 সে. (উত্তরঃ-)
৪৪। জ্যোতিষীয় প্রতিসরণ কি? এর সূত্রটি লিখ।
উত্তর: বায়ুমন্ডলের ভিতর দিয়ে আসার সময় আকাশের কোনো জোতিষ্কের বেঁকে যাওয়ার প্রবণতাকে বায়ুর প্রতিসরণ বা জ্যোর্তিবিজ্ঞানের প্রতিসরণ (Refraction) বলে।
জ্যোতিষীয় প্রতিসরণ সূত্রটি হলো:
r=Ktan Z
r= মোট প্রতিসরণ
K = প্রতিসরণবক (এর মান 58.2")
Z = আপাত সুবিন্দুর দূরত্ব।
৪৫। একটি নক্ষত্রের আপাত জেনিথ দুরত্ব 30°। নক্ষত্রটির প্রকৃত জেনিথ দুরত্ব নির্ণয় করন। প্রতিসরণ সহগ 58.2"
সমাধানঃ-
দেওয়া আছে আপাত জেনিথ দুরত, Z = 30°
প্রতিসরণ সহগ, K=58.2"
** প্রকৃত জেনিথ দুরত্ব Y=Z+Ktan Z
=30°+58.2" tan 30°
= 30°0′33.6" (উত্তর)
৪৬। লম্বন কাকে বলে?
উত্তর: পৃথিবী পৃষ্ঠের বা অন্য কোন দুটি বিন্দু থেকে মহাকাশের কোনো জ্যোতিষ্ককে পর্যবেক্ষন করা হলে। নক্ষত্রটিকে টিকে দুটি ভিন্ন দিকে বলে মনে হয়। প্রতীয়মান বিন্দুদ্বয়ের পার্থক্যকেই ঐ জ্যোতিষ্কের লম্বন বা কৌনিক ভ্রান্তি বলা হয়। লম্বন ২ প্রকার। যথা
ক) ভূকেন্দ্রিক লম্বন/দৈনিক লম্বন
খ) সূর্য কেন্দ্রিক লম্বন/বার্ষিক লম্বন
৪৭। পারসেক একক কি?
উত্তর: পারসেক (Parsec) শব্দটি Parallax এবং Second দুটি শব্দ থেকে এসেছে। কোন নক্ষত্রের বার্ষিক লখন 1 হলে সেই দুরত্বকে বলা হয় এক পারসেক।
১ পারসেক = 3.26 আলোকবর্ষ
=206265 AU
LAU= 9,30,00,000 মাইল
[AU AstronomicalUnit]
৪৮। সূর্য্যের কৌনিক ব্যাস 32' সূর্যের ভূমি লম্বন ৪'৪" এবং পৃথিবীর ব্যাসার্ধের রৈখিক পরিমাপ 3960 মাইল হলে। সূর্যের ব্যাস কত?
সমাধানঃ-
ব্যাসার্ধ m= 32'2 =16'
ভূমি লম্বন, p=88°
আমরা জানি
সূর্য্যের ব্যাসার্ধ = mpপৃথিবীর ব্যাসার্ধ
= 16×60" 8'8" x3960 মাইল
= 431640 মাইল
সূর্য্যের ব্যাস =431640×2 = 863280 মাইল।
৪৯। আর্থওয়ে কাকে বলে?
উত্তর : যদি পৃথিবীর কক্ষগতি না থাকত তাহলে আলোর বিচ্যুতি ও থাকত না। আলোর প্রকৃত দিক এবং পৃথিবীর গতির দিকের অন্তঃস্থ কোণকে আর্থওয়ে (Earth way) বলে।
৫০। বিচ্যুতি কত প্রকার কি কি?
উত্তর: বিচ্যুতি তিন প্রকার। যথা
ক) আহ্নিক বিচ্যুতি
খ) বার্ষিক বিচ্যুতি
গ) গ্রহগতিজনীত বিচ্যুতি
৫১। কক্ষপথে পৃথিবীর গতিবেগ 18.49 মাইল/সে, বিচ্যুতি 20.47" হলে, আলোর বেগ নির্ণয় কর।।
সমাধান:
দেওয়া আছে V = 18.49 মাইল/সে.
K=20.47"
আমরা জানি,
K =V C×206265"
C= V K x206265"
= 18.49×206265"20.47"
=186314 মাইল/ সেকেন্ড (উত্তর)
৫২। একটি তারার দ্রাঘিমা 40° এর চতুর্থাংশ পূর্বমান সময় পর এর দ্রাঘিমা কত?
সমাধানঃ-
বার্ষিক দ্রাঘিমা বৃদ্ধির হার ∆λ = 50.26"
পর্যায়কালের এক চতুর্থাংশ = 258004 = 6450 বছর।
* তারার দ্রাঘিমা বৃদ্ধি = 64504λ
= 6450×50.26"
= 90°2'57"
* তারার দ্রাঘিমা হবে =40°+90°2′57"
= 130°2′57" (উত্তর)