১. লেভেলিং বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: যে প্রক্রিয়া বা কলাকৌশলের মাধ্যমে ভূ-পৃষ্ঠস্থ বিভিন্ন বস্তু বা বিন্দুর আপেক্ষিক উচ্চতা বা গভীরতা নির্ণয় করা হয় তাকে লেভেলিং বলে।

২. ডেটাম লাইন বা উপাত্ত রেখা কী?

উত্তরঃ উপাত্ততলের উপর অবস্থিত যে কোন রেখাকে ডেটাম লাইন বলে।

৩. উপাত্ততল বলতে কী বুঝ?

উত্তর: যে ধার্যকতৃ সমতল পৃষ্ঠ হতে ভূ-পৃষ্ঠস্থ বিভিন্ন বিন্দুর উচ্চতা বা গভীরতা নির্ণয় করা হয় তাকে উপাত্ততল বলে। আমাদের দেশে কক্সবাজারের গড় সমুদ্রতলকে উপাত্ততল হিসাবে ধরা হয়।

৪. হ্রাসকৃত তল (R.L) বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ উপাত্ত রেখা হতে কোন বিন্দু বা বস্তুর লম্বিক দূরত্বকে হ্রাসকৃতল বা আর.এল. বলে। বিন্দু বা বস্তুর অবস্থান উপাত্ত রেখার উপরে হলে ধনাত্মক ও নিচে হলে ঋণাত্মক আর. এল ধরা হয়।

৫. গড় সমুদ্রতল (M.S.L) বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: গড় সমুদ্রতল একটি ধার্যকৃত তল যার সাপেক্ষে বিভিন্ন বিন্দুর উচ্চতা বা গভীরতা নির্ণয় করা হয়। আমাদের দেশে কক্সবাজারের সমুদ্রতলকে গড় সমুদ্রতল হিসাবে ধরা হয়।

৬. ডেটাস অব রিডাকশন (DR) বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: ডেটাম অব রিডাকশন সংক্ষেপে DR বলা হয়। সমুদ্রের ৩০ হতে ৩৫ বছরের জোয়ারের গড় উচ্চতাকে mean sea level ধরা হয়। এ লেভেলকে উপাত্ততল বা ডেটাম বলে। সাগর সৈকত এটি BM আকারে 0.000M ধরে লিখে রাখা হয়। এ ডেটাম হতে জরিপ তথ্য এলাকায় R.L নির্ণয় করা হয়। এ R.L বা তলকে, ডেটাম অব রিডাকশন ধরা হয়।

৭. বেঞ্চমার্ক বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ যে নির্দিষ্ট স্মারক বিন্দুর এলিভেশন বা আর এল জানা আছে তাকে বেঞ্চমার্ক বলে। এগুলো গুরুত্বপূর্ণ জায়গায় স্থাপন করা হয়।

৮. বেঞ্চমার্ক কত প্রকার ও কী কী?

উত্তর: বেঞ্চমার্ক চার প্রকার, যথাঃ

i. জিটিএস বেঞ্চমার্ক

ii. স্থায়ী বেঞ্চমার্ক

iii. অস্থায়ী বেঞ্চমার্ক

iv. ধার্যকৃত বেঞ্চমার্ক

৯. পূর্ণরুপ লিখঃ

H.F.L = Highest Flood Level

B.M= Bench Mark

F.L =Formation Level

M.S.L = Mean Sea Level

G.T.S =Great Trigonometrical Survey

R.L = Reduced Level

T.B.M= Temporary Becnh Mark

১০. লেভেল বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ লেভেলিং এর জন্য তথ্যসংগ্রহে স্টাফ পাঠ গ্রহনে প্রধান যন্ত্র হিসাবে ব্যবহৃত দুরবীন, ডায়াফ্রাম, ফোকাসিং স্ত্র, বাবল ইত্যাদির সমন্বয়ে তৈরি যে যন্ত্রটি ব্যবহৃত হয় তাই লেভেল বা লেভেলিং যন্ত্র। যেমনঃ- ডাম্পি লেভেল, ডিজিটাল লেভেল ইত্যাদি।

১১. জি.টি.এস. বেঞ্চমার্ক বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: রাষ্ট্রীয় জরিপ সংস্থা কর্তৃক খুব সূক্ষ্ম ভাবে ত্রিভূজায়ন জরিপের মাধ্যমে সমগ্র দেশব্যাপী সুদূরবর্তী বিভিন্ন স্থানে জিটিএস বেঞ্চমার্ক স্থাপন করা হয়। এ সমস্ত বেঞ্চমার্কের অবস্থান, এলিভেশন উক্ত সংস্থা কর্তৃক তালিকা আকারে প্রকাশ করা হয়।

১২. সমতলমিতির উদ্দেশ্যগুলো লেখ?

উত্তর: সমতলমিতির উদ্দেশ্যগুলো হলো:-

1. বিভিন্ন বিন্দু বা বস্তুর আপেক্ষিক উচ্চতা বা গভীরতা নির্ণয়।

ii. সড়ক, জনপথ, সেচ, খাল ইত্যাদির মাটি কাটা ও ভরাটের পরিমাপ।

iii. কন্টুর নকশা তৈরি, মাটির পরিমাণ ও জলাধােেরর ধারণক্ষমতা নির্ণয়।

iv. কোনো এলাকায় স্থায়ীভাবে বেঞ্চমার্ক স্থাপন

v. রাস্তা বা রেলপথের প্রস্তুতি তল নির্ণয়।

vi. সর্বোচ্চ বন্যাতল নির্ণয়।

vii. ইমারতের প্লিন্থ লেভেল, মেঝে, ছাদ ইত্যাদি ক্ষেত্রে সমতলমিতি ব্যবহার করা হয়।

১৩. সেকেন্ডারি লেভেলিং কাকে বলে?

উত্তরঃ এটি প্রি সাইজ লেভেলিং এর দ্বিতীয় ক্রম লেভেলিং এর মিলন ভ্রান্তির সর্বোচ্চ সীমা,

E=8k mm, এখানে K= কিমি।

১৪. প্রিসাইজ লেভেলিং বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ এটি এক প্রকার বিশেষ ধরনের সমতলমিতি পদ্ধতি। যেখানে লেভেল কাজে অধিক সূক্ষুমাত্রার প্রয়োজন হয় সেখানে বিশুদ্ধ লেভেল যন্ত্রপাতি পদ্ধতি প্রয়োগ করে অতি যত্নের সাহায্যে এ প্রকার লেভেলিং করা হয়। সাধারণত এর শুদ্ধতার মাত্র E=2k mm ধরা হয়।

১৫. প্রাথমিক লেভেলিং বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ দেশের বিভিন্ন এলাকায় Frame work করার জন্য কন্ট্রোলিং বেঞ্চমার্ক স্থাপনের ক্ষেত্রে সিটি কর্পোরেশন এলাকায় কন্ট্রোল বেঞ্চমার্ক ব্যয়বহুল এবং ইঞ্জিনিয়ারিং প্রজেক্টে যে প্রকার লেভেলিং ব্যবহৃত হয়, তাকে প্রাথমিক লেভেলিং বলে। এর সাইট দূরত্ব ৫০ হতে ৬০ মিটারের মধ্যে রাখা হয়।

১৬. টারশিয়ারি লেভেলিং কাকে বলে?

উত্তর: টারশিয়ারি লেভেলিং হলো প্রিসাইস লেভেলিং এর তৃতীয় ক্রম পদ্ধতি। টারশিয়ারি লেভেলিং এ লাইন অব সাইট ৯০ মিটারের মধ্যে রাখা হয়।

১৭. কলিমেশন রেখা বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ ক্রস হেয়ারের ছেদ বিন্দু এবং অভিলক্ষ্য কাঁচের আলোক কেন্দ্র সংযোগকারী কাল্পনিক রেখা এবং এ রেখার পরিবর্ধনকে কলিমেশন রেখা বা লাইন অব কলিমেশন বলে।

১৮. উলম্ব অক্ষ বলতে কী বুঝা?

উত্তর: বাবল কেন্দ্রে থাকা অবস্থায় যন্ত্রটি যে অক্ষকে কেন্দ্র করে অনুভূমিক তলে ঘোরে ঐ অক্ষকে যন্ত্রের উলম্ব অক্ষ বলে।

১৯. ফোকাসিং কী?

উত্তর: লক্ষ বস্তুকে পরিষ্কারভাবে দেখার জন্য অভিনেত্র লেন্স ও অভিলক্ষ লেন্সকে সঠিক দূরত্বে স্থাপন করাকেই ফোকাসিং বলে।

২০. কলিমেশন তল বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ যথাযথভাবে সমন্বিত যন্ত্রকে সমতল করার পর যন্ত্রটি ঘুরালে কলিমেশন রেখা যে তলে ঘোরে তাকে কলিমেশন তল বলে

২১. ডিজিটাল লেভেল কী?

উত্তর: ডিজিটাল লেভেল আধুনিক প্রযুক্তিতে তৈরি একটি লেভেল যন্ত্র। এটা ইলেকট্রনিক পদ্ধতিতে যে কোনো স্টেশনের পাঠ স্বয়ংক্রিয়ভাবে গ্রহন করতে পারে।

২২. লেভেলিং স্টাফ কত প্রকার ও কী কী?

উত্তর: লেভেলিং স্টাফ প্রধানত দুই প্রকার, যথাঃ-

ক) স্বয়ং পঠনশীল স্টাফ

খ) চাঁদ মারি স্টাফ

স্বয়ং পঠনশীল স্টাফ চার ধরনের হয়, যথাঃ-

১। সলিড স্টাফ

২। টেলিস্কোপিক স্টাফ

৩। ফোল্ডিং স্টাফ

৪। র‍্যাব কোড স্টাফ।

২৩. চাঁদমারি স্টাফ বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: যে সকল স্টাফে চলনযোগ্য টার্গেটের মাধ্যমে যন্ত্র চালনাকারীর নির্দেশ মতো স্টাফম্যান নিজেই পাঠ গ্রহন করে থাকে, তাকে চাঁদামারি স্টাফ বলে।

২৪. দুরবিনের অংশগুলো কী কী?

ক) বডি বা টিউব

খ) অভিলক্ষ

গ) অভিনেত্র

ঘ) ডায়াফ্রাম

ঙ) ডায়াফ্রাম ক্রু

চ) ফোকাসিং স্কুর সমন্বয়ে গঠিত।

২৫. গোলাপ্রেরণ (Spherical Aberration) কী?

উত্তর: কোন নির্দিষ্ট বিন্দু থেকে আলোকরশ্মি বিবর্ধনযুক্ত গোলীয় লেন্সের ভিতর দিয়ে অতিক্রম করার পর নির্দিষ্ট কোন বিন্দুতে মিলিত না হয়ে লেন্সের অক্ষ থেকে দূরবর্তী রশ্মিগুলো কাছাকাছি এবং নিকটবর্তী রশ্মিগুলো কিছুটা দূরে গিয়ে প্রধান অক্ষে মিলিত হয়। ফলে বিন্দু প্রতিবিম্বের পরিবর্তে বিস্তৃত প্রতিবিম্বের সৃষ্টি হয়। বিম্বের এ ত্রুটিকে গোলাপ্রেরণ বলে।

২৬. বিভিন্ন প্রকার লেভেলের নাম লিখ?

উত্তর: লেভেলিং কাজে বিভিন্ন ধরনের লেভেল যন্ত্রের ব্যবহার হয়। নিচে বিভিন্ন ধরনের লেভেল যন্ত্রের তালিকা দেওয়া হলোঃ-

1. ডাম্পি লেভেল (Dumpy Level)

ii. কুকস্ রিভারসিবল লেভেল (Cook's Level)

iii. কুশিংস লেভৈল (Cushing Level)

iv.. ওয়াই লেভেল (Wye Level)

v. আধুনিক বা টিল্টিং লেভেল (Tilting Level)

vi. অটোমেটিক লেভেল (Automatic Level)

vii. হ্যান্ড লেভেল (Hand Level)

viii. ডিজিটাল লেভেল (Digital Level)

২৭. একটি অটোমেটিক লেভেলের বিভিন্ন অংশের নাম লেখ।

উত্তর: একটি অটোমেটিক লেভেলের বিভিন্ন অংশ হলোঃ-

i. অভিলক্ষ্য কাঁচ (Object Glass) 

ii. যন্ত্রের বেস (Base)

iii. ট্রিপড হেড (Tripod Head)

iv. ফ্যাসেনিং স্কু (Fastining Screw)

v. ট্রাভার্স ডায়াটার (Traverse Diapter)

vi. ফোকাসিং নব (Focusing Knob)

vii. অভিনেত্র (Eyepiece)

viii. অনুভূমিক স্লো মোশন ড্রাইভ (Horizontal Slow-motion Drive)

ix. অনুভূমিক স্লো মোশন অ্যাডজাস্টিং স্কু (Horizontal Slow Motion Drive Adjusting Screw)

x. বুলস আই লেভেল (Bulls eye Level)

xi. সার্কেল রিডিং ম্যাগফিয়ার (Circle Oriented Magnifier)

xii. সার্কেল ওরিয়েন্ট নারল্ড রিং (Circle Oriented Knurled Ring)

২৮. যন্ত্রের উচ্চতা বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: লেভেল যন্ত্রকে সমতল করার পর যন্ত্রের কলিমেশন তলের এলিভেশনকে যন্ত্রের উচ্চতা বলে। যন্ত্রের উচ্চতা (Hight of instrument) (আর.এল. + স্টাফ পাঠ)।

২৯. প্যারালাক্স বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: প্যরালাক্স এক প্রকার দুর্বল ফোকাসিংজনিত ত্রুটি অভিলক্ষ্য কাঁচ কর্তৃক সৃষ্ট প্রতিবিম্ব যদি ডায়াফ্রাম তলে সঠিকভাবে না পরে তবে পাঠ গ্রহনের সময় চোখ উপরে নিচে উঠামানাম করালে দেখা যাবে প্রতিবিম্বটি ক্রস হেয়ারের তুলনায় কাপছে বা উঠানামা করছে। দুর্বল ফোকাসিং এর কারনেই এরুপ হয়ে থাকে। ফোকাসিং জনিত এ ত্রুটিকে লম্বন (Parallax) ত্রুটি বলে।

৩০. প্যারালাক্স দূরীকরনের উপায় লেখ?

উত্তরঃ ফোকাসিং সঠিকভাবে করতে আইপিস এবং ফোকাসিং নবকে পর্যায়ক্রমে ঘুরিয়ে ঘুরিয়ে এ ত্রুটি দূর করা হয়।

৩১. লেভেল যন্ত্রের সমন্বয় বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: লেভেল যন্ত্রের মৌলিক রেখাগুরোর মধ্যে পারস্পারিক সম্পর্ক স্থাপন করে পাঠ গ্রহনের উপযোগী করাকে লেভেল যন্ত্রের সমন্বয় বলে।

৩২. লেভেল যন্ত্রের মৌলিক রেখাগুলো কী কী?

উত্তর: লেভেল যন্ত্রের মৌলিক রেখাগুলো হলোঃ-

i. বাবল টিউবের অক্ষ বা বাবল অক্ষ,

ii. কলিমেশন রেখা,

iii. উলম্ব অক্ষ,

iv. দুরবিন অক্ষ,

৩৩. লেভেল যন্ত্রের মৌলিক রেখাগুলোর পারস্পারিক সম্পর্ক উল্লেখ কর।

উত্তর: লেভেল যন্ত্রের মৌলিক রেখাগুলোর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরুপঃ-

1. বাবল অক্ষ কলিমেশন রেখার সাথে সমান্তরাল হবে।

ii. কলিমেশন অক্ষ দূরবিন অক্ষ একই রেখায় থাকবে।

iii. বাবল অক্ষ ও উলম্ব অক্ষ পরস্পর লম্ব হবে।

৩৪. দু খুটি পরীক্ষা কী?

উত্তর: কলিমেশন রেখা বাবল অক্ষের সাথে সমান্তরালে আছে কি না তা পরীক্ষা করা জন্য দু খুঁটি পরীক্ষা করা হয়। নির্দিষ্ট দূরত্ব দুটি খুঁটি পুঁতে এ পরীক্ষা হয় বলে একে দু'খুঁটি পরীক্ষা বলা হয়।

৩৫. পরিবর্তন বিন্দু বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: পূর্ববর্তী যোজনার অগ্রবর্তী পাঠ এ পরবর্তী যোজনার পশ্চাৎ পাঠ যে বিন্দুতে গ্রহন করা হয়, তাকে পরিবর্তন বিন্দু

বলে। একে মোড় বিন্দু (Turning Point-TP) বলা হয়। এটা এমন একটা বিন্দু যা যন্ত্রের অবস্থানের পরিবর্তন নির্দেশ

করে।

৩৬. পশ্চাৎ পাঠ বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: লেভেল যন্ত্রের অস্থায়ী সমন্বয়ের পর সর্ব প্রথম যে পাঠ গ্রহন করা হয়, তাকে পশ্চাৎ পাঠ বলে। এ পাঠ সাধারণত বেঞ্চমার্ক বা পরিবর্তন বিন্দুর উপর গ্রহণ করা হয়।

৩৭. লেভেল বই কী?

উত্তর: লেভেলিং কাজে প্রয়োজনীয় তথ্যাদি যেমনঃ- স্টাফ পাঠ, স্টেশনগুলো মধ্যবর্তী দূরত্ব পরিবর্তন বিন্দুর অবস্থান ইত্যাদি লেখার জন্য যে বই ব্যবহার করা হয়, তাকে লেভেল বই বা ফিল্ড বুক বলে।

৩৮. সমতলমিতির লঘুকরণ বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: যে প্রক্রিয়ায় মাঠে গৃহীত স্টাফ পাঠ হতে স্টেশন বিন্দুসমূহের আর এল বা এলিভেশন হিসাব করে বের করা হয় তাকে সমতলমিতি লঘুকরণ (Reduction of Leveling) বলে।

৩৯. সমতলমিতি লঘুকরণ উঁচু নিচু পদ্ধতি নিরিক্ষাগুলো কী কী?

উত্তর: উঁচুনিচু পদ্ধতির নিরীক্ষা হলো, সকল পশ্চাৎ পাঠের সমষ্টি ও সকল অগ্রবর্তী পাঠের সমষ্টির পার্থক্য যথাক্রমে সরু উঁচুনিচু সমষ্টির পার্থক্য ও শেষ ও প্রথম আর.এল. এর পার্থক্যের সমান হবে। অর্থ্য

∑BS-∑FS = ∑Rise-∑Fall = Last RL-First RL

৪০. লেভেলিং প্রধানত কত প্রকার ও কী কী?

উত্তর: লেভেলিং প্রধানত দুই প্রকার, যথাঃ-

১। প্রত্যক্ষ লেভেলিং

২। পরোক্ষ লেভেলিং

৪১. প্রত্যক্ষ লেভেলিং কত প্রকার ও কী কী?

উত্তর: প্রত্যক্ষ লেভেলিং ৭ প্রকার, যথাঃ-

1. পার্থক্যায়ন বা ফ্লাই লেভেলিং

2. প্রোফাইল বা লম্বালম্বি লেভেলিং

3. প্রস্থচ্ছেদ লেভেলিং

4. নিরীক্ষায়ণ লেভেলিং

5. বিনিময়ক্রম লেভেলিং

6. সূক্ষ্ম বা প্রিসাইজ লেভেলিং

7. কন্টুরিং।

৪২. পরোক্ষ লেভেলিং কত প্রকার ও কী কী?

উত্তরঃ পরোক্ষ লেভেলিং তিন প্রকার যথা:-

1.বায়োমেট্রিক লেভেলিং

2. হিপসোমিতি লেভেলিং

3.ত্রিকোনমিতিক লেভেলিং

৪৩. ফ্লাই লেভেলিং বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: কোন বেঞ্চমার্ক হতে দূরবর্তী স্থানে আর এল বহন করে নেওয়ার জন্য বা কোন স্থানের এলিভেশন জানার জন্য কেবলমাত্র অগ্রবর্তী ও পশ্চাৎ পাঠ গ্রহনের মাধ্যমে যে লেভেলিং কাজ করা হয় তাকে ফ্লাই লেভেলিংবলে।

৪৪. ফ্লাই লেভেলিং কেন করা হয়?

উত্তর: কোন বেঞ্চমার্ক হতে দূরবর্তী কোন বিন্দুতে আর এল বহন করে নেওয়ার জন্য ফ্লাই লেভেলিং করা হয়।

৪৫. প্রোফাইল লেভেলিং বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: পূর্বনির্ধারিত কোন রেখা বরাবর ভূপৃষ্ঠের প্রকৃত অবস্থা জানার জন্য নির্দিষ্ট দূরত্বের ব্যবধানে বিভিন্ন বিন্দুর আর এল

নির্ণয় করার জন্য যে লেভলিং করা হয়, তাকে প্রোফাইল লেভেলিং বলে।

৪৬. ত্রিকোনমিতিক লেভেলিং বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: যে লেভেলিং থিওডোলাইটের সাহায্যে অনুভূমিক ও উল্লম্ব কোন মেপে জ্ঞাত দূরত্বের সাহায্যে ত্রিকোনমিতিক সূত্র ব্যবহার করে অগম্য বিন্দুর দূরত্ব ও উচ্চতা নির্ণয় করা হয়, তাকে ত্রিকোনমিতিক লেভেলিং বলে।

৪৭. একটি আয়তকার বীমের গভীরতা ও কক্ষের উচ্চতা নির্ণয় করার জন্য কক্ষের মেঝে, ছাদের তলদেশ ও বিমের তলদেশ যথাক্রমে 0.556, -3.164 ও -2.646 স্টাফ পাঠ পাওয়া গেল। ছাদের তলদেশের আর এল 20.00 মিটার হলে বিমটির গভীরতা ও কক্ষের উচ্চতা নির্ণয় কর।

সমাধান: -

কক্ষের উচ্চতা = ছাদের তলদেশের আর এল মেঝের আর এল = 20.000-16.280 = 3.720 মিটার

বিমের গভীরতা = ছাদের তলদেশের আর এল বিমের তলদেশের = 20.000-19.482 = 0.518 মিটার

৪৮. A হতে B দূরবর্তী দুটি বিন্দুর ফ্লাই লেভেলিং করে পশ্চাৎ ও অগ্রবর্তী পাঠের সমষ্টি যথাক্রমে 3.42 ও 5.56 পাওয় গেল। A বিন্দুর RL= 30.00 মিটার হলে B বিন্দুর আর এর কত?

সমাধান: -

দেওয়া আছে,

পশ্চাৎ পাঠের সমষ্টি BS=3.42 

অগ্রবর্তী পাঠের সমষ্টি FS = 5.56 

A বিন্দুর RL = 30.00 মিটার 

B বিন্দুর R.L= A বিন্দুর R.L + (BS-FS) 

=30+(3.42-5.56) 

=27.86m

উত্তর: 27.86 মিটার

৪৯. নদীর বিপরীত তীরে দুটি বিন্দু A ও B। A বিন্দুতে যন্ত্র বসিয়ে A ও B বিন্দুতে প্রাপ্ত স্টাফ যথাক্রমে 2.234 ও 3.744 এবং B বিন্দুর যন্ত্র বসিয়ে A ও B বিন্দুর প্রাপ্ত স্টাফ পাঠ যথাক্রমে 2.365 ও 3.820 পাওয়া গেল। B বিন্দুর আর এল = 40.50 মিটার হলে A বিন্দুর আর এল কত? 

সমাধানঃ- 

যন্ত্র যখন A বিন্দুতে, 

A ও B বিন্দুর উচ্চতার পার্থক্য = 3.744-2.234 = 1.51 মিটার। 

যন্ত্র যখন B বিন্দুতে, 

A ও B বিন্দুর উচ্চতার পার্থক্য = 3.820-2.365 = 1.455 মিটার। 

অতএব, বিন্দুর উচ্চতার পার্থক্য = 1.51+1.455 2 = 1.4825 মিটার।

 ∴A বিন্দুর RL = 40.50+1.4825 = 41.9825 মিটার (উত্তর)

৫০. গ বিন্দুর যন্ত্র বসিয়ে ক ও খ বিন্দুর স্টাফ-পাঠ যথাক্রমে 0.678 মিটার ও 0.543 মিটার পাওয়া গেল। খ বিন্দুর আর এল 120 মিটার হলে ক বিন্দুর আর এল কত?

সমাধানঃ

কও খ বিন্দুর এলিভেশনের পার্থক্য = 0.678 (-0.543) = 1.221 মিটার

ক বিন্দুর আর এল খ বিন্দুর আর এল এলিভেশনের পার্থক্য = 120-1.221 

= 118.779 মিটার (উত্তরঃ)

৫১. A হতে B পর্যন্ত দূরবর্তী দুটি বিন্দুর ফ্লাই লেভেলিং করে পশ্চাৎ ও অগ্রবর্তী পাঠের সমষ্টি যথাক্রমে 3.42 ও 5.56 পাওয়া গেল। A বিন্দুর আর, এল 30.00 মিটার হলে, B বিন্দুর আর.এল. কত?

সমাধানঃ

A ও B বিন্দুর স্টাফ পাঠের পার্থক্য = 5.56-3.42 

= 2.14m 

B বিন্দুর আর. এল = 30-2.14

= 27.86 মিটার (উত্তরঃ) 

৫২. ক্রস প্রোফাইল বা আড়াআড়ি প্রোফাইল কী?

উত্তর: কোনো সড়ক, রেলপথ, খাল, পয়: প্রনালি ইত্যাদির মধ্যে রেখার উভয় পার্শ্বের ভূমিরুপ জানার জন্য মধ্যে রেখার আড়াআড়ি নির্দিষ্ট দূরত্ব পর পর যে ছেদন দৃশ্য অংকন করা হয়, তাকে ক্রস প্রোফাইল বলে।

৫৩. লম্বালম্বি প্রোফাইল কী?

উত্তর: কোনো প্রস্তাবিত সড়ক, রেলপথ, খাল, পয়ঃপ্রনালি ইত্যাদি মধ্যেরেখার বরাবর ভূপৃষ্ঠের প্রকৃত রূপ জানার জন্য যে লম্বালম্বি ছেদন দৃশ্য অংকন করা হয়, তাকে লম্বালম্বি প্রোফাইল বলে।

৫৪. লেভেলিং এর অসুবিধাসমূহের মধ্যে তিনটি অসুবিধার নাম লেখ?

'উত্তর: লেভেলিং এর তিনটি অসুবিধা হলোঃ-

১. পাহাড়ে আরোহন ও অবতরন,

২. স্টাফ অতি নিকটবর্তী হওয়ায়,

৩. স্টাফ অতি উঁচু বা নিচু হওয়ায়।

৫৫. লেভেলিং প্রক্রিয়ায় ত্রুটি কত প্রকার ও কী কী?

উত্তর: লেভেলিং প্রক্রিয়ায় ত্রুটি তিন প্রকার যথাঃ-

১. যান্ত্রিক ত্রুটি,

২. ব্যক্তিগত ত্রুটি,

৩. প্রাকৃতিক ত্রুটি।

৫৬. যান্ত্রিক ত্রুটিগুলো কী কী?

উত্তর: যান্ত্রিক ত্রুটিগুলো হলোঃ-

ক. যন্ত্রের ত্রুটিপূর্ণ স্থায়ী সমন্বয়,

খ. ত্রুটিপূর্ণ ফোকাসিং টিউব,

গ. ত্রুটিপূর্ণ বাবল টিউব,

ঘ. ত্রুটিপূর্ণ স্টাফ।

৫৭. মিলন ভ্রান্তি বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: পূর্ববর্তী কোন লেভেলিং কাজের যাচাইকালে পরবর্তী লেভেলিং কাজের যে আমিল পরিলক্ষিত হয়, তাকে মিলন ভ্রান্তি বলে।

৫৮. লেভেলিং এর মিলন ভ্রান্তির মান কী কী বিষয়ের উপর নির্ভর করে?

উত্তরঃ লেভেরিং এ মিলন ভ্রান্তির মান নিম্নের বিষয়ের উপর নির্ভর করে:-

১. লেভেল যন্ত্র ও স্টাফের ধরনের উপর,

২. জরিপ কাজের দক্ষতার উপর,

৩. ভূ-পৃষ্ঠের বৈশিষ্ট্যর উপর,

৪. আবহাওয়ার অবস্থার উপর।

৫৯. অনুমোদিত মিলনভ্রান্তির মান নির্ণয়ের সূত্রটি নোটেশনসহ লেখ?

উত্তরঃ অনুমোদিত মিলনভ্রান্তির মান নির্ণয়ের সূত্রটি হলোঃ-

E'=C'k (মেট্রিক পদ্ধতিতে)

E = CM (এফপিএস পদ্ধতি)

E' এবং E (অনুমোদিত মিলন ভ্রান্তি মিলি ও ফুটে)

C' এবং C হলো ধ্রুব

M = (মাইল)

M = দূরত্ব (মাইল)

K = (কি.মি.)

K = দূরত্ব (কি.মি.)

৬০. দৃশ্যমান দিগন্ত দূরত্ব কী?

উত্তর: গড় সমতলের নির্দিষ্ট উচ্চতার কোনো বিন্দু হতে তাকালে দৃষ্টি রেখা গড় সমুদ্রতলের যে বিন্দুতে স্পর্শ করে, ঐ স্পর্শ বিন্দু হতে দৃষ্টি পর্যন্ত দূরত্বকে দৃশ্যমান দিগন্ত দূরত্ব বলে।

৬১. সাগর সমতলে অবস্থিত একটি স্টেশন হতে 60 কি.মি. দূরের একটি বাতিঘরের শীর্ষের বাতিকে ঠিক দিক চক্রবাল রেখায় দেখা যায়। বাতি ঘরের উচ্চতা কত?

সমাধান: -

ধরি,

বাতিঘরের উচ্চতা=h

দরত্ব, d=60 কি.মি.

আমরা জানি, h = 0.0673d2 

= 0.0673×602

= 242.28 মিটার (উত্তরঃ)

৬২. পরস্পর বিপরীতগামী 30 মিটার ও 40 মিটার মাস্তুল বিশিষ্ট দুটি জাহাজ ঘন্টায় 12 কি.মি. বেগ একটি সমুদ্র বন্দর হতে যাত্রা করল। যাত্রার কতক্ষণ পর্যন্ত জাহাজ দ্বয় পরস্পরকে দেখতে পাবে?

সমাধানঃ

প্রথম জাহাজটির মাস্তুলের দিগন্ত দূরত্ব,

d1 = h10.0673 =300.0673 = 21.113 কি.মি.

দ্বিতীয় জাহাজটির মাস্তুলের জন্য দিগন্ত দূরত্ব,

d2 = h20.0673 = 400.0673 = 24.379 কি.মি.

∴ মোট দূরত্ব = 21.113+24.379

= 45.492 কি.মি.

দৃশ্যমান সময় = 45.492 12+12 = 1.8955 ঘন্টা 

= 1 ঘন্টা 53 মিনিট 43.8 সেকেন্ড (উত্তরঃ)

৬৩. ২০ মিটার উঁচু মাস্তুল বিশিষ্ট দুটি জাহাজ চট্টগ্রাম বন্দর ছেড়ে মংলা বন্দরের দিকে যাত্রা করল। জাহাজ দুটির গতিবেগ ঘন্টায় যথাক্রমে 15 ও 20 কি.মি. হলে তারা কতক্ষন পর্যন্ত পরস্পরকে দেখতে পাবে?

সমাধান:-

১ম জাহাজটির জন্য দিগন্ত দূরত্ব, d₁ = 200.0673= 17.238 কি.মি.

২য় জাহাজটির জন্য দিগন্ত দূরত, d₂ = 200.0673= 17.238 কি.মি.

অতএব মোট দূরত্ব = 34.476 কি.মি.

দৃশ্যমান সময় = 34.476  20-15 = 6.8955 ঘন্টা 

= 6 ঘন্টা 53 মিনিট 43.8 সেকেন্ড (উত্তরঃ)

৬৪. গড় সমুদ্র সমতল হতে 25 মিটার উঁচু একটি পর্যবেক্ষন টাওয়ারের দৃশ্যমান দূরত্ব কত হবে? দিগন্ত আনিত কোণের পরিমাণ কত হবে? পৃথিবীর ব্যাস 12742 কি.মি.।

Pic

সমাধান:- 

দেওয়া আছে,

h = 25 মি. 

পৃথিবীর ব্যাস, D = 12742 কি.মি 

পৃথিবীর ব্যাসার্ধ, R =  127422

= 6371

দৃশ্যমান দিগন্ত দূরত্ব d = h0.0673

=250.0673 = 19.27 কি.মি.

দিগন্ত আনতি কোণ, Ø =dR = 19.270.0673 × 180° = 0°10'24" (উত্তরঃ)

৬৫. সমুদ্র সমতলে অবস্থিত একটি স্টেশন হতে 65 কিলোমিটার দূরের একটি বাতিঘরের শীর্ষের বাতিটিকে ঠিক দিগন্ত রেখার দেখা যায়? বাতিঘরের উচ্চতা কত?

সমাধানঃ

মনে করি,

বাতিঘরের উচ্চতা = h

দেওয়া আছে, 

দূরত্ব, d = 65 কি. মি. 

আমরা জানি, h = 0.0673d2= 0.0673x652

= 284.34 মিটার।(উত্তরঃ)

৬৬. 650 মিটার দূরবর্তী একটি বিন্দুর উপর স্টাফ পাঠ পাওয়া গেল 1.590 মিটার। পৃথিবীর বক্রতাজনিত শুদ্ধি প্রয়োগ করে প্রকৃত স্টাফ পাঠ নির্ণয় কর।

সমাধান:

650 মিটার দূরত্বের জন্য স্টাফ পাঠের সংশোধনী 

= 0.0673 65010002= 0.028  মিটার 

∴প্রকৃত স্টাফ পাঠ = 1.590 -0.028 = 1.562 মিটার। (উত্তরঃ)

৬৭. এলসিডি (L.C.D) ডিসপ্লে বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ এটি লিকুইড ক্রিস্টাল ডিসপ্লে নামে পরিচিত। ডিজিটাল লেভেল এবং থিওডোলাইট যন্ত্রে এ প্রকার ডিসপ্লে ব্যবহৃত হয়। পর্যবেক্ষনকৃত সকল তথ্যাদি এখানে প্রদর্শিত হয়।

৬৮. ডিজিটাল লেভেল এর দুটি সুবিধা ও অসুবিধা লেখ।

উত্তরঃ ডিজিটাল লেভেলের এর দুটি সুবিধাঃ-

ক. দ্রুত পাঠ গ্রহণ করা যায়।

খ. সূক্ষ্মতার পরিমাণ বেশি।

ডিজিটাল লেভেলের দুটি অসুবিধাঃ-

ক. ডিজিটাল লেভেল দক্ষ জরিপকারকের ব্যবহার প্রয়োজন হয়।

খ. জরিপের ব্যবহৃত যন্ত্রপাতির খরচ অনেক বেশি।

৬৯. ডিজিটাল লেভেল বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ ডিজিটাল লেভেল অত্যাধুনিক ইলেকট্রনিক প্রযুক্তিতে তৈরি একটি লেভেল যন্ত্র। এটি ইলেকট্রনিক পদ্ধতিতে বিশেষ ধরনের স্টাফের সাহায্যে যে কোন স্টেশনের পাঠ স্বয়ংক্রিয়ভাবে গ্রহণ করতে পারে। এটি রিচার্জযোগ্য ব্যাটারির সাহায্য চালিত হয়। সকল ধরনের সূক্ষ্ম লেভেল কাজে এ যন্ত্রটি ব্যবহৃত হয়।

৭০. কন্টুর বলতে কী বুঝায়?

উত্তরঃ নির্দিষ্ট উপাত্ততল হতে সমউচ্চতা বিশিষ্ট বিভিন্ন বিন্দুর সংযোগকারী কাল্পনিক রেখাকে কন্টুর বলে। আর এ কন্টুর নকশায় অংকিত হলে কন্টুর রেখা বলে।

৭১. কটুরিং কী?

উত্তরঃ যে প্রক্রিয়া বা কলাকৌশলের সাহায্যে কন্টুর মানচিত্র বা কন্টুর নকশা তৈরি করা হয়, তাকে কন্টুরিং বলে।

৭২. অনুভূমিক সমর্থক ও সমোন্নতি ব্যবধান বলতে কী বুঝায়?

উত্তর: পাশাপাশি দুটি কন্টুর রেখার অনুভূমিক দূরত্বকে অনুভূমিক সমর্থক বা অনুভূমিক সমতল এবং উলম্ব দূরত্বকে সমোন্নতি ব্যবধান বা কন্টুর বিরতি বলে।

৭৩. কন্টুর নকশার ব্যবহার ক্ষেত্রগুলো কী কী?

উত্তর: কন্টুর নকশার ব্যবহার ক্ষেত্রগুলো হলোঃ-

ক. সাধারণ ব্যবহার,

খ. ইঞ্জিনিয়ারিং ব্যবহার,

গ. সামরিক ব্যবহার।

৭৪. কন্টুর জরিপ পদ্ধতিগুলো কী কী?

উত্তরঃ কন্টুর জরিপ পদ্ধতিগুলো হলোঃ-

ক) প্রত্যক্ষ পদ্ধতিঃ-

১. বিক্ষিপ্ত পদ্ধতি,

২ বিকিরণ রেখা পদ্ধতি।

খ) পরোক্ষ পদ্ধতিঃ-

১. বর্গক্ষেত্র বা গ্রিড পদ্ধতি,

২. টেকোমেট্রিক পদ্ধতি,

৩. প্রস্থচ্ছেদ পদ্ধতি।

৭৫. কন্টুর প্রক্ষেপন কী?

উত্তরঃ কন্টুর মানচিত্রের উপর বিভিন্ন বিন্দুর মাঝে অনুপাতিক হারে বিভিন্ন মানের কন্টুরের অনুভূমিক দূরত্ব নির্ণয় করার প্রক্রিয়াকে কন্টুর ইন্টারপোলেশন বা কন্টুর প্রক্ষেপন বলে।

৭৬. কন্টুরের বৈশিষ্ট্যগুলো উল্লেখ কর।

উত্তরঃ-কন্টুরের বৈশিষ্ট্যগুলো হলোঃ-

 ১. একটি কন্টুরের বিন্দুর এলিভেশন বা আর এল সমান হবে।

২. পাহাড়ের ঝুলে থাকা অংশ ছাড়া কখন ও দুটি কন্টুর রেখা পরস্পরকে ছেদ করবে না।

৩. একটি কন্টুর কখনও মানচিত্রের মধ্যেখানে শেষ হবে না। এটা হয় মিলে যাবে, না হয় মানচিত্রের বাইরে চলে যাবে।

৪. সমদূরত্বের কন্টুর রেখার অবস্থান সমাধান নির্দেশ করা।

৫. সরল সমান্তরাল ও সমদূরের অবন্তিত কন্টুর রেখা সমতল ভূমি নির্দেশ করে।

৭৭. কন্টুরের ইঞ্জিনিয়ারিং ব্যবহার লেখ। 

উত্তরঃ কন্টুরের ইঞ্জিনিয়ারিং ব্যবহারগুলো হলোঃ-

১. এর সাহায্যে বিভিন্ন ইঞ্জিনিয়ারিং প্রকল্পের (যেমনঃ সড়ক, রেলপথ, খাল, পয়: প্রনালি, ইত্যাদি) উপযুক্ত স্থান নির্বাচন করা

যায়।

২. প্রকল্পের মাটি কাটা ও মাটি ভরাটের পরিমাণ নির্ণয় করা যায়।

৩. বন্যার পানি আগমন ও নিষ্কাশন ব্যবহার দিকনিদের্শনা জানা যায়।

৪. কন্টুরের ছেদন চিত্র অংকন করে ভূমিরূপ প্রদর্শন করা যায়।

৫. গুরুত্বপূর্ন প্রকল্প প্রনয়ণ ও বাস্তবায়নে ব্যবহার করা যায়।

৭৮. জলাধারের ধারণক্ষমতা নির্ণয়ের সূত্রগুলো কী কী?

উত্তর: জলাধারের ধারনক্ষমতা নির্ণয়ের সূত্রগুলো হলোঃ-

ক) ট্রাপিজয়েডাল সূত্র,

খ) প্রিজময়েডাল সূত্র,

গ) কোণ সূত্র।

৭৯. জলধারারের ধারণক্ষমতা নির্ণয়ের ট্রাপিজয়েডাল সূত্রটি নোটেশনসহ লিখ।

উত্তরঃ জলধারার ধারণক্ষমতা,  v = d[Ao+ An 2 =A1+A2------+An-1] 

এখানে, d = কন্টুর ব্যবধান (মিটার)

A0, A1, A2, An = প্রতিটি কন্টুর রেখায় বেষ্টিত এলাকার ক্ষেত্রফল (বর্গ. মি.) 

v = জলধারার ধারণক্ষমতা (ঘন মিটার) 

৮০. নিম্নের তথ্যাদি হতে একটি জলধারের ধারনক্ষমতা নির্ণয় কর।

৮১. ট্রাপিজয়েডাল নিয়ম উল্লেখ করুন।

সমাধান: দেওয়া আছে:

A0= 200 বর্গ মি.

A1=300 বর্গ মি.

A2=450 বর্গ মি.

A3=600 বর্গ মি.

A4=800 বর্গ মি.

ট্রাপিজয়ডাল নিয়ম: -

এখানে, জলাধারের ধারণক্ষমতা, v = [A0+A42+ A1+ A2+A3] 

= 5x[200+8002+300+450+600] = 9250 ঘনমিটার। (উত্তরঃ)

৮২. প্রিজময়েডাল নিয়মে: -

জলধারের ধারনক্ষমতা: v= d3 [(A0+A4)+4(A1+A3)+2A2)]       

= 53x[(200+800)+4(300+600)+2×450)]

= 9166.67 ঘনমিটার (উত্তরঃ)

৮৩. 50.36 R.L. বিশিষ্ট বেঞ্চমার্ক A হতে 55.45 মিটার R.L বিশিষ্ট বেঞ্চমার্ক B পর্যন্ত স্টাফ পাঠের পশ্চাৎ পাঠের সমষ্টি ও অগ্রবর্তী পাঠের সমষ্টি যথাক্রমে 6.46 এবং 1.17 হলে, মিলন ভ্রান্তির পরিমাণ কত?

সমাধান:

R.L এর পার্থক্য = 55.45-50.36 =5.09 মি.

 Reading পার্থক্য = 6.46-1.17 =5.29 মি. 

মিলন ভ্রান্তির পার্থক্য = 5.29-5.09 = 0.20 মি. (উত্তরঃ)

৮৪. একটি 8m স্টাফ উর্ধ্ব প্রান্তে স্টাফ স্টেশনগামী ওলন রেখা হতে 25cm দূরে অবস্থিত। এ অবস্থায় গৃহীত স্টাফ পাঠ 7m হলে, প্রকৃত পাঠ কত?

সমাধানঃ

সদৃশ্যকোণী শর্ত হতে,

0.258 = X7 

⇒ x = 0.218m.

∴প্রকৃত পাঠ y হলে 

∴y=72 -0.2182

= 6.9966m. (উত্তরঃ)

৮৫. 3km প্রশস্ত নদীর বিপরীত পাড়ে A এবং B দুইটি বিন্দু। A হতে B বিন্দুর পর্যবেক্ষণ টাওয়ারটি ধ্বংস করতে A বিন্দুর 1.65m উপর দিয়ে ঠিক দিগন্ত রেখায় গোলা নিক্ষেপ করা হলো। যদি B বিন্দুর পর্যবেক্ষণ টাওয়ারের উচ্চতা 7m. হয়। তলে গোলায় টাওয়ারটি ধ্বংস করবে কি?

সমাধান:

পৃথিবীর বক্রতাজনিত সংশোধনী, h₁ = 0.0785×32 

= 0.7065m 

h=0.7065+1.65=2.3565 মি. <7m.

∴টাওয়ারটি ধ্বংস করবে।

৮৬. শত্রু পক্ষের অবস্থান নির্ণয় করার জন্য একজন সার্ভেয়ার টিলার উপর দন্ডায়মান একজন সৈনিকের মাথার উপরিভাগ ও নিচের পায়ের তলায় স্টেডিয়া ওয়েবন্বয়ের সাহায্যে চিহ্নিত করল। সৈনিকের উচ্চতা 1.80 এবং উন্নতি কোণ 7°30' হলে, যন্ত্র স্টেশন হতে সৈনিকের দূরত্ব কত?

সমাধান:

দেওয়া আছে,

S = 1.80m

θ = 7°30'

fi = 100 ধ্রুবক।

f+d=0

আমরা জানি,

দূরত্ব, D=S×fi cos²θ+(f+d) cosθ

=1.8×100×cos² 7°30'+0×cos2 7°30′

= 176.93 মি. (উত্তরঃ)

৮৭. 100 দূরবর্তী A ও B বিন্দুর ঠিক মধ্যবিন্দু C তে একটি ডাম্পি লেভেল বসিয়ে A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 1.402 ও 1.804 স্টাফ পাঠ পাওয়া গেল। তারপর যন্ত্রটিকে A ও B বিন্দুর মাঝে A হতে 20 মিটার দূরে D বিন্দুতে স্থাপন করে A ও B বিন্দুতে যথাক্রমে 1.305 ও 1.407 স্টাফ পাঠ পাওয়া গেল। যন্ত্রটির কলিমেশন রেখা ঠিক আছে কি? যদি না থাকে তবে যথার্থ সমন্বয়ের পর A ও B বিন্দুতে সঠিক স্টাফ পাঠ কত হবে?

সমাধানঃ যন্ত্র যখন মধ্যবিন্দু C তে তখন A ও B বিন্দুতে প্রকৃত এলিভেশন পার্থক্য 1.804 1.402 = 0.402 (A বিন্দু উঁচু) ।

Pic

যন্ত্র যখন D বিন্দুতে তখন A ও B বিন্দুর এলিভেশন পার্থক্য = 1.4071.305 = 0.102m যেহেতু পাঠ পার্থক্যদ্বয় সমান নয়; কাজেই কলিমেশন রেখা ঠিক নেই। যন্ত্র D তে থাকাকালে B বিন্দুতে স্টাফ পাঠ হওয়া

উচিত = 1.305 +0.402 = 1.707 কিন্তু B বিন্দুতে স্টাফ পাঠ 1.407 < 1.707m সুতরাং কলিমেশন রেখা নিম্নমুখী।

∴কলিমেশন ভ্রান্তির পরিমাণ= 1.707- 1.407=0.30 (+ve)

∴A বিন্দুর জন্য সংশোধনী =0.3060×20=+0.10m

 ∴B বিন্দুর জন্য সংশোধনী = 0.3060 ×(60+20)=+0.40m

∴A বিন্দুতে সঠিক স্টাফ পাঠ 1.305+0.10 = 1.405m (উত্তরঃ)

∴B বিন্দুতে সঠিক স্টাফ পাঠ = 1.407+0.40 = 1.807 (উত্তরঃ)

যাচাই: A ও B বিন্দুর উচ্চতার পার্থক্য = 1.807-1.405=0.402m

৮৮. একটি লেভেল যন্ত্রের সাহায্যে নিচে বর্ণিত স্টাফ পাঠগুলো পাওয়া গেল। স্টাফ পাঠ 20 মিটার অন্তর নেওয়া হয়েছে। স্টাফ পাঠ: 1.50, 1.305, 1.205, 0.955, 2.080, 1.305, 0.905, 1.45, 0.55, ৫ম ও ৮ম পাঠ নেয়ার সময় যন্ত্রটি সরানো হয়েছিল। ৫ম পাঠের আর.এল. 25 মিটার হলে বিভিন্ন বিন্দুর আর.এল নির্ণয় কর। প্রয়োজনীয় নিরীক্ষা দেখাও।

সমাধানঃ যন্ত্রের উচ্চতা পদ্ধতি,

নিরীক্ষা:

৮৯. একটি মহাসড়কে 'R' হতে 'S' বিন্দু পর্যন্ত ৫ মিটার পর পর স্টাফ পাঠ পাওয়া গেল যথাক্রমে 1.60, 1.65, 1.75, ,1.70, 1.68, 1.57, 'S' বিন্দুর R.L. 27 মিটার হলে অন্য সব বিন্দুর R.L নির্ণয় করে মহাসড়কটির একটি লম্বালম্বি প্রোফাইল অঙ্কন কর।

সমাধানঃ এখানে পরিবর্তন বিন্দুর কথা উল্লেখ নেই। তাই এক যোজনায় কাজটি সমাধান করা হয়েছে ধরতে হবে। এখানে পদ্ধতির উল্লেখ নেই তাই যেকোন একটি পদ্ধতিতে সমতলমিতির লঘুকরণ করা যাবে।

নিরীক্ষা:

৯০. যন্ত্র স্টেশন ক হতে খ ও গ একই রেখা বরাবর স্টেশন দুটির দূরত্ব যথাক্রমে 400 মিটার ও 1000 মিটার। ক হতে খণ্ড বিন্দুতে স্টাফ পাঠ পাওয়া গেল যথাক্রমে 1.335 ও 2.245। যদি খ বিন্দুর আর.এল. 100 মিটার হয় তবে গ বিন্দুর সঠিক আর.এল. কত?

সমাধানঃ

খ বিন্দুর স্টাফ পাঠের জন্য সংযুক্ত সংশোধনী

= 0.067340010002= 0.0107m(-ve)

গ বিন্দুর স্টাফ পাঠের জন্য সংযুক্ত সংশোধনী =

= 0.0673×100010002= 0.0673m(-ve)

∴খ বিন্দুর প্রকৃত স্টাফ পাঠ = 1.335-0.0107 =1.3243m

∴গ বিন্দুর প্রকৃত স্টাফ পাঠ = 2.245-0.0673 = 2.1777m

অতএব, খ ও গ বিন্দুর প্রকৃত এলিভেশন পার্থক্য, 

=2.1777-1.3243=0.8534m ('গ' বিন্দু নিচুঁ) 

খ বিন্দুর R.L = 100m

∴গ বিন্দুর R.L = 100-0.8534 = 99.1466m (উত্তরঃ)

৯১. পৃথিবীর ব্যাস নির্ণয় করার জন্য একজন সার্ভেয়ার শান্ত পানি তলের উপর 1.50m উচ্চতা বিশিষ্ট দন্ডের মাথা 9.42km দূর হতে ঠিক দিগন্ত রেখায় দেখতে পেল। সার্ভেয়ারের দৃষ্টির উচ্চতা 2.00 মিটার হলে পৃথিবীর ব্যাস কত?

সমাধানঃ আমরা জানি, (d122R)(h1,d₁,3R একই এককে)

1.51000 = d122R

d1=3R1000km

এখানে, h₁ = 1.50m

 h2 = 2.00m

আবার, 2.001000=d222R

d2= 4r1000km

প্রশ্নানুসারে, d₁+d₂ = 9.42

⇒3R1000 + 4R1000 = 9.42

⇒R =(31000 +4R1000) = 9.42

⇒0.118R = 9.42

⇒R =  9.42 0.118

⇒R= 79.83

⇒R= 6372.83 km

∴ব্যাস = 2R = 6372.83×2 = 12745.66km (উত্তরঃ)

৯২. 180m. দূরবর্তী দুটি বিন্দু A ও B হতে ওদের মধ্যবর্তী R বিন্দুতে একটি টাওয়ারের চূড়ার উন্নতি কোণ যথাক্রমে 25°ও 30° হলে টাওয়ারের উচ্চতা কত?

সমাধান: -

মনে করি, টাওয়ারের উচ্চতা SR = h এবং AR = x

ত্রিভূজ ASR হতে tan 25° = hx

BSR h = x tan 25°............... (i)

tan 30° = h180-x

আবার, ত্রিভুজ BSR হতে, tan 30° = h180-x

 h = (180-x) tan 30°……. (ii)

Pic

সমীকরণ (i) ও (ii) হতে পাই,

⇒x tan 25° = (180-x) tan 30°

⇒x tan 25° = 180 tan 30°-xtan 30°

⇒x (tan 25° + tan 30°) =180 tan 30° 

⇒x= 180 tan 30° tan 25° + tan 30° =99.57m

x এর মান (1) নং সমীকরনে বসিয়ে পাই

 h= xtan 25° = 99.57 tan 25° = 46.43m 

∴h = 46.43m (উত্তরঃ)

৯৩. একটি ওভার হেড ট্যাংকের উচ্চতা নির্ণয় করতে গিয়ে নিম্নের তথ্যাদি পাওয়া গেল: ক ও 'খ' বিন্দু হতে ট্যাংকের শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ যথাক্রমে 30°25'ও 20°30' 'ক' ও 'খ' বিন্দুর যন্ত্র হতে নিকটবর্তী বেঞ্চ মার্কের (আর.এল. =500m) উপর স্টাফ পাঠ যথাক্রমে 2.05 ও 3.25 এবং 'ক' ও 'খ' স্টেশনের মধ্যবর্তী দূরত্ব 110m। 'ক' ও 'খ' ট্যাংকের একই দিকে অবস্থিত। নির্ণয় কর:

(i) 'খ' বিন্দু হতে ট্যাংকের উচ্চতা।

(ii) 'ক' বিন্দু হতে ট্যাংকের অনুভূমিক দূরত্ব।

সমাধানঃ-

দেওয়া আছে, = 30°25'

b = 110m

θ = 20°30'

যন্ত্রের অনুভূমিক অক্ষের এলিভেশনের পার্থক্য S = (3.25-2.05) = 1.20m

PIC

'ক' বিন্দু হতে টাওয়ারের অনুভূমিক দূরত্ব:

আমরা জানি,

D = (b+Scotθ) tan2tan01-tan2

= (110+1.20+20°30') tan 20°30' tan 30°25'-tan 20°30 

= 198.53m (উত্তরঃ)

আবার,

h1 = (b+Scot 2)× tan 1 tan 2tan 1- tan 2 

= ((110+1.20 cot 20°30') tan 30°25'tan 20°30' tan 30°25'- tan 20°30' =116.55m

'খ' বিন্দু হতে ট্যাংকের উচ্চতা h2 = h1S 

=116.55-1.20 

=115.35m (উত্তরঃ)